Examen

FINANZAS PARA LA CONSTRUCCION

Capitulo IV : Valor Presente Neto

Integrantes:

Magaly Milena Alvarez Gonzales N 03

Jose Antonio Aquino Saavedra N 05

Paulo Chavez Fasananado N17

Karin Janeth Panduro Pezo N35

Maximo Percy Vilca Garcia N55

Pregunta Nº 03.- ¿Preferiría usted recibir $1000 el día de hoy o $2000 dentro de 10 años si la tasa de descuento fuera de 8%?

Valor Futuro de la Inversión

VF = Cox(1+r)^t

VF = $1000x(1+0.08)^10

VF = $2158.93

Rpta: Conviene recibir los $1000 el día de hoy ya que en el futuro se ganara con el interés del 8% la suma de $2158.93.

Pregunta Nº 05.- Una empresa tiene una pensión en el pasivo de su balance por $ 1.5 millones, que será pagadera después de 27 años contados a partir de hoy. Si la empresa puede invertir en un instrumento libre de riesgo que tenga una tasa de interés de 8%. ¿Que cantidad de dinero deberá invertir la empresa hoy para estar en condiciones de hacer el pago de $ 1.5 millones.?

Valor Futuro de la Inversión

VF = Cox(1+r)^t

Despejando la Variable Co (Efectivo a Invertir en la fecha 0)

Co = VF/(1+r)^t

Co = 15000000/(1+0.08)^27

Co = $ 187,780.23

Rpta: La cantidad de dinero a invertir hoy para estar en condiciones de pagar $ 1.5 millones a 27 años es de $187,780.23.

Pregunta N° 17.- Calcular el valor futuro de $ 1,000.00 Compuesto continuamente a las siguientes condicionesa) 5 anos, con una tasa anual establecida del 12.00%b) 3 anos, con una tasa anual establecida del 10.00%c) 10 anos, con una tasa anual establecida del 5.00 %d) 8 anos con una tasa anual establecida del 7.00%

Vf = C0 + ( 1 + r / m ) mt

C0 =Costo Inicial

m = Frecuencia de Composición (m = 365 ) continuamente es decir diario

t = Tiempo de pago

r =Tasa anual establecida

Para la opcion A.

Co =$ 1,000.00

m =1

t =5 años

r =12.00 %

Vf =$ 1, 762.34

Para la opcion B

Co =$ 1,000.00

m =365

t =3 años

r =10.00 %

Vf =$ 1, 349.80

Para la opcion C

Co =$ 1,000.00

m =365

t =10 años

r =5.00 %

Vf =$ 1, 648.66

Para la opcion D

Co =$ 1,000.00

m =375
t =8 años

r =7.00
Vf =$ 1, 750.58

Pregunta N35. Suponga que usted acaba de ganar el premio mayor de la lotería del estado de Washington. Al leer la primera plana, descube las dos opciones siguientes: ´

a) Usted recibe $ 160 000 al inicio de cada año durante 31 años con el primer pago hecho a partir de hoy. El ingreso quedaría gravado a una tasa de 28%. Los impuestos se retienen cuando se emiten los cheques.

b) Usted recibe $ 446 000 de los que no tendrá que pagar impuestos. Además recibirá $ 101 055 anuales a partir de hoy y hasta 39 años después. Los flujos de efectivo de esta anualidad gravarían con una tasa de 28%. Usando una tasa de descuento de 10% ¿Qué opción debería seleccionar usted?

SOLUCIÓN:

Utilizando la Fórmula: VP = C ( 1/r - 1/ (r (r+1)T))

a) C= 160000 r = 0.28 t = 30

utilizando la fórmula

VP = A = 160000 (1 / 0.28 - 1 / (0.28 (1+0.28)^30)) = 3.5692582

Entonces: 160000 + 160000*3.5692582 = 731081.30 b)

monto adicional 446000 c = 101055 r = 0.28 t= 29

VP = A = 101055(1 / 0.28 - 1 / (0.28 (1+0.28)^29)) = 3.5686504

Entonces: 446000 + 101055 + 101055*3.5686504 = 907684.97
Usando la tasa de descuento del 10% para ambos casos

a) El monto anual es 731081.3 con gravamen:
anual = 731081.3 / 31 = 23583. 268
(10%) = .1* 731081.3 = 73108.13
anual = 96691. 398

b) El monto anual es de 907684.97 con gravamen
anual = 907684. 97 / 30 = 27098. 86
(10%) = 0.10 * 907684.97 = 90768.497
anual =121024.66

Respuesta: la opción a elegir sería la opción b, ya que el monto a percibir anualmente sería mayor 121024.66

Pregunta N° 55
Mediante el vinculo “Exel Analytics” encuentra el archivo “mthly.adj Price” de la acción Elizabeth arden (RDEN) si se supone que la compra de la acción al precio cerrado cuatro años antes ¿cuál será su rendimiento anual sobre los últimos cuatro años? (Suponga que no hay dividendos que pagar) al usar el mimo rendimiento
¿A qué precio se venderá la acción Elizabeth arden por cinco años a partir de hoy?
¿A diez años desde hoy? ¿Que sucede si los precios de la acción aumenta 11% al año?

Comparacion de Dow Jones Industria Vs Nasdaq fuente yahoo Fianzas

Analisis 1 dia

Analisis 5 dias

Analisis 03 Meses

Analisis 6 meses

Analisis 1 año

Analisis 2 años

Analisis 5 años

TOTAL
Conclusion
La comparación obtenida se demuestra que en finanzas no es constante, existen subidas y altas durante días en consecuencia los tiempos que se pueden obtener puede variar, de acuerdo a las estrategias que se puedan tomar o alas inversiones que uno requiere.

CAPITULO XII: RIESGO, COSTO DE CAPITAL Y PRESUPUESTO CAPITAL

Cual es la idea central?
• Este capítulo habla del índice de descuento apropiado cuando los flujos de caja son arriesgados (la mayoría de los casos).
VAN = C0 + SUM Ct/(1+r)t
VAN = C0 + SUM Ct/(1+r)t
Donde Ct es el flujo de caja incremental esperado.

12.1. El Costo de Capital
Como los accionistas pueden reinvertir el dividendo en el activo con riesgo financiero, el retorno esperado sobre el presupuesto capital de un proyecto debería ser al menos tan grande como el retorno esperado sobre un activo financiero de riesgo comparable.
El Costo de capital
• Desde la perspectiva de la firma, el retorno esperado es el Costo de Capital, la rentabilidad esperada de las acciones será:
• Para estimar el costo de una firma de capital de equidad, tenemos que conocer tres cosas:
• La tarifa sin riesgo, RF
• La prima de riesgos de mercado
• La beta de empresa
Ejemplo:
• Suponga que Alpha Air Freight empresa financiada con capitales propios, tiene una beta de 1.21. La prima de riesgo de mercado es de 8.5% y que la tasa sin riesgo es del 6%.
• ¿Cuál es el índice de descuento apropiado para una extensión de esta firma?
Ejemplo: (continuación)
• Suponga Empresas Alpha evalúa el siguiente proyectos no mutuamente excluyentes. Cada proyecto cuesta inicialmente $100.
Utilización del SML para Estimar el Índice de descuento adaptadose por riesgo para Proyectos

Todos los proyectos tiene el mismo riesgo que la compañía como un todo. Puesto que el costo de capital es del 16.3% descontamos a esta tasa los proyectos de una empresa financiada sólo con capitales propios.

12.2 Determinación de beta: Medición de de riesgo de mercado
• Cartera De mercado - Cartera de todo el activo en la economía. En la práctica un amplio índice de bolsa, como el Compuesto S&P, es usado para representar el mercado.
• Beta - Sensibilidad del retorno de una acción al retorno sobre la cartera de mercado.
Determinación de beta:
• Teóricamente, el cálculo de beta es:
• Problemas:
Puede variar con el tiempo.
El tamaño de la muestra puede ser inadecuado.
La beta es bajo la inflluencia del cambio del apalancamiento financiero y el riesgo de negocio.
• Soluciones
Las soluciones 1 y 2 (encima) pueden ser moderados por técnicas más sofisticadas estadísticas.
El problema 3 puede ser disminuido por adaptándose los cambios el los riesgos del negocio y financiero.
Observar las estimaciones promedio beta de firmas comparables en la industria.
Estabilidad de Beta
• La mayor parte de analistas argumentan que la beta es generalmente estable para firmas que permanecen en la misma industria.
• Esto no quiere decir que la beta de una firma no puede cambiarse.
Cambios de cadena de producción
Cambios en Tecnología
Desregulación
Cambios de apalancamiento financiero
Utilización de una Beta de Industria
• Con frecuencia es argumentado que uno puede estimar mejor la beta de una empresa considerando a la industria entera.
• Si usted cree que las operaciones de la empresa son similares a las operaciones del resto de la industria, usted debería usar la beta de industria.
• Si usted cree que las operaciones de la firma son fundamentalmente diferentes de las operaciones del resto de la industria, usted debería usar la beta de la firma.
• No olvide ajustes para el apalancamiento financiero.
Determinantes de la Beta
Riesgo del Negocio
• Condición cíclica de ingresos
• Apalancamiento operativo
Riesgo Financiero
• Apalancamiento financiero
Condición cíclica de los ingresos
Las acciones muy cíclicas tienen Betas elevadas.
• La evidencia empírica sugiere que los minoristas y las empresas automotrices fluctúan con el ciclo empresarial
• Empresas de transporte y de servicios, son menos dependientes del ciclo empresarial.
Note que la ciclicidad no es igual que la variabilidad
• Los estudios cinematográficos tienen ingresos variables, dependiendo si sus producciones son “éxitos o fracasos”, pero sus ingresos no son especialmente dependientes de los ciclos empresariales.
Apalancamiento Operativo
• El grado del apalancamiento operativo mide cuan sensible una empresa o un proyecto es a sus costos.
• El Apalancamiento operativo se incrementan cuando los costos fijos crecen y los costos variables caen.
• El apalancamiento operativo magnifica el efecto de la ciclicidad en Beta.
• El grado de apalancamiento operativo es dado por:
Donde: UAII son las utilidades antes de inteses e impuestos
Apalancamiento Operativo

El apalancamiento operativo se incrementan cuando los costos fijos crecen y los variables caen.
Apalancamiento Financiero y la Beta
• Apalancamiento opertivo se refiere a los costos fijos de producción en la empresa.
• Apalancamiento financiero es la sencibilidad de los costos fijos de financiamiento de la empresa.
• La relación entre los betas de empresa es un promedio ponderado de las betas individuales de los portafolios

La beta de capital accionario siempre será mayor que la Beta de los activos con apalancamiento financiero.
Apalancamiento Financiero y la Beta: Ejemplo
Considere a la empresa Grand Sportque actualmente está financiada sólo con capital y tiene una Beta de 0.9.
La empresa ha decidido cambiar su estructura de capital a una parte de deuda y un parte de capital.
Desde que la empresa permanecerá en la misma industria, la beta de sus activos deberá permanecer en 0.9.
Sin embargo, suponiendo una beta cero en su deuda, su beta de capital se hace dos veces más grande.

La beta de capital accionario siempre será mayor que la Beta de los activos con apalancamiento financiero.

12.3. Extensiones del modelo básico
• La empresa contra el proyecto: viva la diferencia:
Si el beta de un proyecto difiere de la de una empresa, el proyecto se tiene que descontar a una tasa proporcional a su propio beta. Es incorrecto elegir la misma tasa de descuento para todos los proyectos de la empresa, a menos que todos estos presenten el mismo riesgo.
Costo de capital y riesgo del proyecto
• La empresa contra el proyecto: viva la diferencia:
Si el beta de un proyecto difiere de la de una empresa, el proyecto se tiene que descontar a una tasa proporcional a su propio beta. Es incorrecto elegir la misma tasa de descuento para todos los proyectos de la empresa, a menos que todos estos presenten el mismo riesgo.
Costo de capital y riesgo del proyecto
suponga que un consorcio tiene un costo de capital basado en el CAPM, de 17%. El interés libre de riesgo es de 4%, la tasa del riesgo de mercado es de 10% y el beta de la empresa es de 1.3.
17% = 4% + 1.3 × [14% – 4%]
Esta es la forma en la que la empresa realiza sus inversiones en proyectos.
Evaluando una nueva inversion en utilidad eléctrica, cual es el costo de capital que debe ser usado.
Costo de capital y riesgo del proyecto
r = 4% + 0.6×(14% – 4% ) = 10%
El 10% refleja el costo de oportunidad del capital en una inversion en generación eléctrica, dando el único riesgo del proyecto.
Costo de capital con deuda
• El promedio ponderado del costo de capital está dado por mercado es de 10% y el beta de la empresa es de 1.3.
Es porque el interes es deducible de impuestos que multiplicamos el último término por ×(1 – TC).
Ejemplo2:
Para poder calcular el costo de capital promedio ponderado (rwacc), de una empresa cuya deuda tiene un valor de mercado de $40 millones, y cuyas acciones tienen un valor de mercado de $ 60 millones, la empresa paga una tasa de interés de 15% sobre su deuda nueva y tiene un beta de 1.41. Siendo la tasa de impuesto corporativa de 34% (suponga que la prima de riesgo es de 8.5%, y la tasa de letras del tesoro es del 11%).
Solución:
Costo de la deuda después del impuesto:
rB x (1 –Tc) = 15% x (1 – 0.34) = 9.9%
Calculamos el costo de capital:
rs = rF + β x [RM - rF] = 11% + 1.41 x 8.5%
= 23%
Ejemplo2:
Para poder calcular el costo de capital promedio ponderado (rwacc), de una empresa cuya deuda tiene un valor de mercado de $40 millones, y cuyas acciones tienen un valor de mercado de $ 60 millones, la empresa paga una tasa de interés de 15% sobre su deuda nueva y tiene un beta de 1.41. Siendo la tasa de impuesto corporativa de 34% (suponga que la prima de riesgo es de 8.5%, y la tasa de letras del tesoro es del 11%).
Solución:
Costo de la deuda después del impuesto:
rB x (1 –Tc) = 15% x (1 – 0.34) = 9.9%
Calculamos el costo de capital:
rs = rF + β x [RM - rF] = 11% + 1.41 x 8.5%
= 23%
Ejemplo (continuación):
El costo de capital rs es de 23% y el costo de la deuda después de impuestos es del 9.9%, B es de $40 millones y S de $60 millones.
rwacc = B x rB x (1 – Tc) + S x rs
B+S B+S
rwacc = (40/100 x 9.9%) + (60/100 x 23%) = 17.8%
Las participaciones son a valor mercado, estas se aproximan más a la cantidad real de dólares que se recibiría por su venta.
La liquidez y la selección adversa
• Hay un número de factores que determinan la liquidez de una acción.
• Uno de estos factores es la selección adversa.
• Esto está referido a la noción de que vendedores con mejor información tienen ventajas con respecto a especialistas y otros vendedores con menos información.
• Los inversionistas informados sobre una acción elevan el rendimiento esperado sobre el capital accionario y. por lo tanto, aumentan el costo del capital.

Qué puede hacer la empresa
• La compañía tiene el incentivo de bajar los costos de transacción porque debe resultar un costo menor de capital.
• El fraccionamiento de las acciones incrementará la liquidez de las partes.
• El fraccionamiento de las acciones también reducirá el costo de la selección adversa
• Esta es una idea nueva y aún no se tiene evidencia empírica al respecto.
Qué puede hacer la empresa
• Las compañías también pueden facilitar la venta de acciones por Internet.
• Las compañías pueden dar a conocer más información. Esto cierra la brecha entre los inversionistas más informados y los menos informados, lo que disminuye el costo de capital.
Resumen y Conclusiones
• Se evalúa los flujos de caja con riesgo (vida real).
• La rentabilidad esperada de un proyecto debe ser por lo menos tan alta como la rentabilidad esperada de un activo financiero comparable.
• La rentabilidad esperada de un proyecto depende de su beta.
• La tasa de descuento de una empresa no apalancada es:
R= RF + β RM-RF)

Resumen y Conclusiones
• Si la beta del proyecto difiere de la beta de la empresa la tasa de descuento se debería basar en la beta del proyecto.
• La beta de una compañía es una función de varios factores siendo los más importantes:
– Ciclo de los ingresos.
– Apalancamiento operativo
– Apalancamiento Financiero.
– A veces debemos usar el beta de la industria.
• Si una empresa usa deuda, la tasa de descuento que debe utilizar es el Rwacc.
• Los capítulos anteriores sobre el presupuesto de capital supusieron que los proyectos generan flujos de caja sin riesgo. La tasa de descuento apropiada en tales casos es la tasa de interés sin riesgo.
• Por supuesto, la mayoría de los flujos de caja de los proyectos de presupuesto de capital de la vida real son arriesgados. Este capítulo analiza la tasa de descuento cuando los proyectos son arriesgados.
• 1.- Una firma que tiene capital en exceso puede ya sea pagar un dividendo o hacer un gasto de capital. Dado que los inversionistas pueden reinvertir el dividendo en activos financieros arriesgados, la rentabilidad esperada de un proyecto de presupuesto de capital debería ser por lo menos tan alta como la rentabilidad esperada de un activo
La rentabilidad esperada de cualquier proyecto depende de su beta. Por lo tanto, demostramos cómo calcular la beta de un capítal. El procedimiento adecuado utiliza el análisis de regresión de las rentabilidades históricas.
3.- Consideramos el caso de un proyecto cuya beta del riesgo era igual que la de la empresa. Si se trata de una empresa no apalancada, la tasa de descuento del proyecto es:
• Rf + B x (Rm – Rf)
Donde Rm es la rentabilidad esperada de la cartera de mercado y R es la tasa sin riesgo. Es decir, la tasa de descuento del proyecto equivale al cálculo del CAPM de la rentabilidad esperada del título.
• A veces no debemos usar la beta promedio de la industria del proyecto como una estimación de la beta del mismo. En este caso, podemos calcular la beta del proyecto considerando el ciclo de los ingresos y el apalancamiento operativo del proyecto.
• Este planteamiento es de naturaleza cualitativa.
• Si una empresa usa deuda, la tasa de descuento que debe utilizar es el rwacc. Para calcular el rwacc se debe ponderar el costo de capital y el costo de la deuda aplicables a un proyecto.
• Suponiendo que se trate de un proyecto de escala creciente, se puede ponderar el costo de capital usando la SML para el capital de la empresa. Conceptualmente, se podría usar también un modelo de crecimiento de dividendos, aunque en la práctica es probable que sea poco precioso. En el capítulo 17 presentamos tres planteamientos conocidos para la incorporación de la deuda.

CAPITULO XI: UNA PERSPECTIVA ALTERNATIVA DEL RIESGO Y EL RENDIMIENTO: LA TEORIA DEL ASIGNACION DEL PRECIO DE ARBITRAJE

Introducción
El arbitraje surge si un inversionista puede construir una cartera cero de la inversión con un beneficio seguro.
• Ya que no requieren ninguna inversión, un inversionista puede crear posiciones grandes para asegurar los niveles grandes de beneficio.
• En mercados eficientes, oportunidades de arbitraje provechosas rápidamente desaparecerán.
11.1 Modelos de factores: anuncios, utilidades inesperadas y rendimientos esperados.
• El retorno sobre con una seguridad (valor) consiste en dos partes.
– Primero es el retorno esperado
– Segundo es el retorno inesperado o aventurado.
• Un modo de escribir el retorno sobre una acción (reserva) en el mes que viene es:
11.1 Modelos de factores: anuncios, util. inesperadas y rendimientos esperados.
• Cualquier anuncio puede ser dividido en dos partes, la parte esperada (prevista) y la sorpresa o la innovación:
• Anuncio = parte esperada + Sorpresa.
• La parte esperada de cualquier anuncio es la parte de la información el mercado suele formar la expectativa, la R del retorno sobre la acción (reserva).
• La sorpresa es las noticias que influyen en el retorno inesperado sobre la acción (reserva), la U.

11.2 Riesgo sistemático y no sistemático
• Un riesgo sistemático es cualquier riesgo que afecta un número grande de activo, cada uno a un grado mayor o menor.
• Un riesgo no sistemático es un riesgo que expresamente afecta un solo activo o un pequeño grupo de activo.
• El riesgo no sistemático puede ser diversificado en el tiempo.
• Los ejemplos de riesgo sistemático incluyen la incertidumbre sobre condiciones generales económicas, como el PBI, tasas de intereses o inflación.
• De otra parte, los anuncios específicos a una empresa, como una empresa de extracción de oro, son los ejemplos de riesgo no sistemático.

11.4 Carteras y modelo de Factor:
• Ahora déjenos considerar que pasa a las carteras de acciones cuando cada una de las acciones sigue un modelo de un factor
• Crearemos carteras de una lista de acciones de N existencias y capturaremos el riesgo sistemático con un modelo de 1 factor.
• El ith de existencia en la lista tiene un retorno:
Relación Lineal Entre b y el retorno esperado
• Si los accionistas no hacen caso del riesgo no sistemático, sólo el riesgo sistemático de una acción puede ser relacionado con su retorno esperado

11.6 Modelo de asignación del precio de equilibrio (CAPM) y teoría de la asignación del precio por arbitraje (APT)
• APT se aplica a carteras bien diversificadas y no necesariamente a acciones individuales.
• APT es más general en el cual se pone a un retorno esperado y la relación beta sin la suposición de la cartera de mercado.
• APT puede ser ampliado a modelos de multi-factor.
• Diferencias Pedagógicas, de aplicación.
• APT puede manejar innumerables betas.

11.7 Enfoques empíricos para la asignación de precios de los activos.
• Tanto el CAPM como APT son modelos a base del riesgo. También hay otras alternativas.
• Métodos empíricos no están basados en las teorías si no en la búsqueda de algunas regularidades en el registro histórico.
• La correlación no implica la causalidad.
• Relacionado con métodos empíricos es la práctica de clasificar carteras por el estilo por ejemplo.
– Cartera de valor
– Cartera de crecimiento

11.8 Resumen Y CONCLUSIONES
• El APT asume que los retornos de acción son generadas según modelos de factor como
• Como los valores son añadidos a la cartera, los riesgos no sistemáticos de los valores individuales compensan el uno al otro. Una cartera totalmente diversificada no tiene ningún riesgo no sistemático.
• El CAPM puede ser visto como un caso especial del APT.
• Modelos empíricos tratan de capturar las relaciones entre retornos y los atributos de acción que pueden ser medidos directamente de los datos sin la petición a la teoría.
El capítulo anterior desarrolló el modelo para la valorización de los activos de Capital (CAPM), como alternativa , este capítulo desarrolla la teoría de la valorización por arbitraje (APT).
• La APT supone que las rentabilidades de las acciones se generan de acuerdo con los Modelos de factor. Por ejemplo, podríamos describir la rentabilidad de una acción como :

R = R + B1F1 + B pnb F pnb + BrFr + E
• Los tres factores representan el riesgo sistemático porque éstos afectan muchos títulos. Consideramos el término E como riesgo no sistemático porque es único para cada título individual.

• Por ser conveniente, a menudo describimos la rentabilidad de un título de acuerdo con un modelo de un factor:
R = R + BF + E
• Conforme se suman títulos a la cartera, los riesgos no sistemáticos de los títulos individuales se compensan entre sí. Una cartera totalmente diversificada no tiene riesgo no sistemático, pero sigue presentando riesgo sistemático, El resultado indica que la diversificación puede eliminaren parte, pero no en su totalidad, el riesgo de los títulos individuales.
• Como consecuencia, la rentabilidad esperada de una acción se relaciona positivamente con su riesgo sistemático.
• En un modelo de un factor, el riesgo sistemático de un título es tan solo la beta del CAPM. Así, las implicaciones del CAPM y la APT de un factor son idénticas.
• Sin embargo, cada título tiene muchos riesgos en un modelo multifactor. La rentabilidad esperada de un título se relaciona en forma positiva con la beta del título con cada factor.
Conclusión
• La rentabilidad esperada de una acción se relaciona positivamente con su riego sistemático. En un modelo de un factor, el riesgo sistemático de un titulo es tan solo la beta del CAPM. Así las implicancias del CAPM y APT de un factor son idénticas. Sin embargo, cada titulo tiene muchos riesgos en un modelo multi-factor. La rentabilidad esperada de un titulo se relaciona en forma positiva con la Beta el titulo con cada factor.

CAPITULO X: RENDIMIENTO Y RIESGO: EL MODELO DE ASIGNACION DE PRECIOS DE EQUILIBRIO (CAPM)

10.1 Instrumentos Individuales
• Características de los instrumentos individuales:
– Rendimiento esperado
– Varianza y desviación estándar
– Covarianza y correlación

10.2 Rendimiento esperado, varianza y covarianza

A.- Rendimiento esperado y varianza .- Algunos analistas financieros consideran que existen cuatro estados igualmente probables en la economia: la depresión, la recesión, la normal y el auge. Ej: Se espera que los rendimientos de Supertech Company se apeguen a los ciclos economicos, cosa que no ocurre con los rendimientos de Slowpoke Company. Las predicciones de los rendimientos son las siguientes:

Rendimiento de Supertech Rat Rendimiento de Slowpoke

Depresion -20% 5%

Recesion 10 20

Normal 30 12

Auge 50 9


La varianza se puede calcular en cuatro pasos:

1.- Calculo del rendimiento esperado:

(-0.20+0.10+0.30+0.50)/4 = 0.175 = 17.5% = Ra

(0.05+0.20-0.12+0.09)/4 = 0.055 = 5.5% = Rb

2.- Se calcula la desviacion de cada rendimiento posible respecto del rendimiento esperado de la compañia que se dio antes.
3.- Las desviaciones que hemos calculado son indicaciones de la dispersión de los rendimientos.

4.- En ambos casos, calculamos el promedio de la desviación al cuadrado, lo cual equivale a la varianza.
Supertech = (0.140624+0.005625+0.015625+0.105625)/4 = 0.066875

Slowpoke = (0.000025+0.021025+0.030625+0.001225)/4 = 0.013225

Entonces la varianza de Supertech es 0.066875 y la varianza de Slowpoke es 0.013225.

5.- Calcule la desviación estandar al obtener la raiz cuadrada de la varianza.

Supertech = Raiz 0.066875 = 0.2586 = 25.86%

Slowpoke = Raiz 0.013225 = 0.1150 = 11.50%

La desviación estandar es simplemente la raiz cudrada de la varianza. La formula general de la desviación estandar es:
DE(R) = Raiz (Var(R))

Covarianza y correlación

La varianza y la desviación estandar miden la variabilidad de las acciones individuales. la covarianza y la correlacion miden la forma como se relacionan dos variables aleatorias.

10.3 .- Rendimiento y el riesgo de portafolios
1.- La relacion entre el rendimiento esperado sobre los instrumentos individuales y el rendimiento esperado sobre un protafolios hecho con dichos valores.
2.- la relación entre las desviaciones estandar de los instrumentos individuales, las correlaciones entre ellos y la desviación estándar de un protafolios hacho con dichos instrumentos

Observe la disminución en el riesgo de aquellas ofertas de diversificación.
Una cartera igualmente ponderada (50% en acciones y 50% en obligaciones) tienen menor riesgo que acciones.

10.4.- El conjunto eficiente con dos activos

Afirmamos que el efecto de diversificacion ocurre cuando la correlacion entre los dos instrumentos esta por debajo de 1. La correlacion entre Supertech y Slowpoke es -0.1639.

10.5 El conjunto eficiente de diversos instrumentos

Considere al mundo con mucho activo de riesgo; podemos identificar una combinación de oportunidades de retorno de riesgo de varias carteras.

La sección del juego de oportunidad por encima de la cartera de discrepancia mínima es la frontera eficiente.

RESUMEN Y CONCLUSIONES
Este capítulo expone los fundamentos de la teoría de la cartera moderna. Nuestros puntos básicos con los siguientes:
• Este capítulo nos enseña cómo calcular la rentabilidad esperada y la varianza de los títulos individuales, así como la covarianza y la correlación de los pares de títulos. Considerando estas estadísticas, podemos expresar la rentabilidad esperada y la varianza de una cartera de dos títulos, A y B, como:
• Rentabilidad esperada de la cartera = Xa Ra + Xb Rb
2 2 2 2
Varianza (cartera) = XaGa + 2XaXbGab + XbGb
• En nuestra notación, X representa la proporción de un título en la cartera.
• Podemos trazar el conjunto eficiente de carteras variando X . Hemos descrito gráficamente el conjunto eficiente para el caso de dos activos como una curva, indicando que el grado de curvatura o inclinación que aparece en la gráfica refleja el efecto de la diversificación; cuanto menor sea la correlación entre los dos títulos, mayor será la curvatura. Sin efectuar la prueba.
• Afirmamos que la figura general del conjunto eficiente es válida para un mundo de muchos activos.
• Al igual que la fórmula de la varianza en el caso de los dos activos se calcula a partir de la matriz 2 x 2, la fórmula de la varianza se calcula a partir de una matriz de N x N en el caso de N activos.
• Demostramos que , con un gran número de activos, en la matriz existen muchos más términos de la covarianza que de la varianza.
• De hecho, los términos de la varianza se hallan eficientemente diversificados en una cartera numerosa, y no así términos de covarianza.
• Por lo tanto, una cartera diversificada sólo puede eliminar parte del riesgo de los títulos individuales, pero no todo.
• Se puede combinar el conjunto eficiente de activos arriesgados, que hemos comentado, con la solicitud y el otorgamiento de préstamos sin riesgo. En este caso, un inversionista sensato siempre seleccionaría la cartera de títulos arriesgados que en la figura 10.9 se presenta con el punto A.; Entonces, podría ya fuera solicitar o bien otorgar préstamos a la tasa sin riesgo para situarse en cualquier punto que desee sobre la línea del mercado de capitales.
• Si todos los inversionistas tienen expectativas homogéneas, y todos los inversionistas pueden solicitar y otorgar préstamos a la tasa sin riesgo, todos los inversionistas seleccionarán la cartera de títulos arriesgados que representamos con el punto A. Entonces, solicitarán u otorgarán préstamos a la tasa sin riesgo. En un mundo de expectativas homogéneas, el punto A representa la cartera de mercado.
• La contribución de un título al riesgo de una cartera numerosa es la suma de las covarianzas de la rentabilidad del título con la rentabilidad del mercado. Cuando se estandariza esta contribución se le llama la beta.
• La beta de un título también se puede interpretar como la sensibilidad de la rentabilidad del título a la del mercado.
• El CAPM indica que

R = RF
En otras palabras, la rentabilidad esperada de un título se relaciona positiva (y linealmente) con la beta del título

CAPITULO IX: TEORIA DEL MERCADO DE CAPITALES

9.1.- SINOPSIS
Modelo para la valoración de activos de capital (CAPM)
Rentab. Tasa sin
Esperada = riesgo + Beta*(Rentab. mercado - Tasa sin riesgo)

Teorías de valoración por arbitraje (ATP)

9.2.- RENDIMIENTOS

• Rendimientos en Efectivo.- Es el rendimiento que se obtiene sobre una inversion en acciones, al igual que en bonos o en cualquier otra inversión, se presenta en dos formas.
  Rendimiento en efectivo =Ingreso de dividendos ganancia (o perdida de capital)
  Las perdidas de capital se consideran como ganancias de capital negativas.
  El importe total de su inversión seria la inversión inicial mas la rentabilidad total
  La ganancia de capital es en su totalidad una parte de su rentabilidad.
• Rendimientos porcentuales
  Es mas conveniente resumir la información acerca de las rentabilidades en términos porcentuales que en dólares por que los porcentajes aplican a cualquier cantidad invertida.
  El porcentaje de rentabilidad del beneficio, en ocasiones es conocido como la actividad del dividendo.
  Rentabilidad del dividendo=DIV t+1/P t
  La ganancia de capital es la diferencia del precio de la acción dividido entre la inversión inicial.
  Ganancia de capital=(P t+1 – P t)/ P t
  Rentabilidad total, es la suma de la rentabilidad del dividendo y la ganancia del capital.
• Rendimientos a partir del periodo de tenencia
  INSTRUMENTOS FINANCIEROS ESTADOUNIDENSES
  1.- Acciones comunes de empresas grandes; Se basa en el índice compuesto de Standard & Poor (S&P), comprende 500 de los capitales sociales mas grandes de USA.
  2.- Acciones comunes de empresas pequeñas; Es el precio de la acción multiplicado por el numero de acciones en circulación.
  3.- Bonos Corporativos a largo plazo; Esta es una cartera de obligaciones corporativas de alta calidad con un vencimiento a 20 años.
  4.- Bonos a largo plazo del gobierno de Estados Unidos; Es una cartera de letras de cambio del tesoro con un vencimiento a tres meses.
  La rentabilidad del periodo de tenencia esta expresado por:
  (1+R1)*(1+R2)*(1+R3); Esto para tres años

9.3.- ESTADISTICAS DE RENDIMIENTOS
Se conoce como rendimiento promedio al rendimiento que un inversionista podría haber obtenido en un año en particular durante el periodo.
Promedio o media
Media = R= (R1+R2+R3+…+Rt)/T

9.4.- RENDIMIENTOS PROMEDIO DE LAS ACCIONES Y RENDIMIENTOS LIBRES DE RIESGO
La comparación mas obvia es con los rendimientos de baja variabilidad del mercado de obligaciones gubernamentales
Letras de cambio del tesoro de USA o T-bill, es una obligación de descuento puro con vencimiento a un año o menos. Puesto que el gobierno puede incrementar los impuestos para pagar la deuda que contrae, esta deuda virtualmente no presenta riesgo de incumplimiento (rentabilidad sin riesgo durante un plazo corto)
Una comparación importante surge entre el rendimiento virtualmente sin riesgo de las T-bill y los rendimientos muy arriesgadas de las acciones ordinarias.
Esta diferencia entre los rendimientos con riesgo y los rendimientos sin riesgo suele denominarse rentabilidad excedente del activo arriesgado. Se le da el nombre de excedente por que es la rentabilidad adicional resultante del riesgo de las acciones ordinarias y se les interpreta como una prima de riesgo.

9.5.- ESTADISTICA DE RIESGO
DISTRIBUCION NORMAL Y SUS APLICACIONES SOBRE LA DESVIACION ESTANDAR
Distribución normal se ve como la curva en forma de campana, esta distribuciones simétrica, en relación a su medida, no asimétrica, y tiene una forma mucho más nítida que la distribución real de las rentabilidades anuales
La distribución normal desempeña una función central en las estadísticas clásicas tradicionales y la desviación estándar es la manera usual de representar la dispersión de una distribución normal. Para la distribución normal, la probabilidad de tener una rentabilidad mayor o menor que al promedio por una determinada cantidad depende solo de la desviación estándar.
LA TASA DE DECUENTO PARA LOS PROYECTOS CON RIESGO
EN CASO EN QUE EL RIESGO ES IGUAL AL DEL MERCADO
La rentabilidad esperada de mercado es la suma de la tasa sin riesgo mas la prima de riesgo esperada. La prima de riesgo esperada simplemente es la compensación por el riesgo que corren los inversionistas de la cartera del mercado.
El gerente decidirá si un proyecto tiene más o menos riesgo que el mercado. Si el gerente juzgara que el riesgo del proyecto es alto, escogería una tasa de descuento mayor que la rentabilidad esperada del mercado. En cambio, si el gerente juzgara que el riesgo del proyecto es bajo, escogería una tasa de descuento menor que la del mercado.
LA TASA DE DECUENTO PARA LOS PROYECTOS CON RIESGO
EN CASO EN QUE EL RIESGO ES DIFERENTE AL DEL MERCADO
Al inversionista le interesa el efecto del activo sobre el riesgo de la cartera completa.
La teoría moderna de la cartera es según los economistas financieros que se debe considerar cualquier activo como parte de una cartera. El riesgo del activo es la contribución a la variabilidad de la cartera
RIESGO Y BETA
DIVERSIFICACION
La diferencia entre la desviación estándar de una acción individual y la desviación estándar de una cartera o un índice es consecuencia del conocido fenómeno de la diversificación
Un cierto porcentaje del riesgo se puede eliminar con la diversificación.
La diversificación es muy eficiente para reducir el riesgo. No obstante, la diversificación no puede eliminar por completo el riesgo de la tenencia de acciones ordinarias
El riesgo de un título individual está relacionado con la manera en que el riesgo de una cartera cambia cuando se le agrega el titulo.
La Beta nos indica en términos estadísticos la tendencia de una acción individual a covariar en el mercado. Una acción con beta de 1 tiende a subir y bajar en el mismo porcentaje que el mercado. Las acciones con una beta menor que 1 tienden a tener un menor movimiento que el mercado en términos porcentuales. De modo similar, una acción con una beta mayor que 1 tiende a fluctuar mas que el mercado.
El CAPM implica que la beta es la medida del riesgo adecuada.

RESUMEN Y CONCLUSIONES
Las medidas estadísticas de este capítulo son fundamentales para el material de los tres capítulos siguientes:
• La desviación estándar y la varianza ponderan la variabilidad de la rentabilidad de un título individual. Señalaremos que la desviación estándar y la varianza son medidas adecuadas del riesgo de un título.
• La mayoría de los inversionistas tiene carteras y, como consecuencia, la varianza (o la desviación estándar) no es una buena medida del riesgo de una acción individual. La beta es una medida mejor.

CAPITULO VIII: ANALISIS DE RIESGO, OPCIONES REALES DE PRESUPUESTO CAPITAL

8.1.- ARBOLES DE DECISION

Son graficos que muestran las posibles alternativas, las decisiones en cada periodo y las consecuencias que estas decisiones pueden causar.

• Como se puede apreciar en la figura anterior , se debe decidir entre las dos alternativas siguientes :
– Invertir y desarrollar el proyecto
– Invertir en la producción a máxima escala de acuerdo con los resultados de prueba.
• El pago esperado en la fecha 1 asciende a :
Pago Probabilidad Pago si se Probabilidad Pago si se
Esperado = de x tiene + de x fracasa
Éxito éxito fracaso
• Como se puede apreciar en la figura anterior , se debe decidir entre las dos alternativas siguientes :
– Invertir y desarrollar el proyecto
– Invertir en la producción a máxima escala de acuerdo con los resultados de prueba.
• El pago esperado en la fecha 1 asciende a :
Pago Probabilidad Pago si se Probabilidad Pago si se
Esperado = de x tiene + de x fracasa
Éxito éxito fracaso
• El análisis de Sensibilidad presenta el VAN de acuerdo con supuestos variables, brindando una base mas solida a los gerentes. Por desgracias, este análisis solo modifica una variable a la vez, aunque en la vida real es posible que muchas variables cambien al mismo tiempo.
• Es difícil encontrar algún defecto teórico en el planteamiento del VAN porque usa los flujos de caja en vez de los beneficios, usa todos los flujos de caja y los adecuadamente.

COSTOS
Los costos se pueden ser fijos y variables:
COSTOS VARIABLES son los que cambian de acuerdo con los cambios en la cantidad de producción total.
Por lo general, son costos variables, los costos de mano obra directa y las materias primas.
COSTOS FIJOS: son los que no dependen de la cantidad de producción o servicios prestados, Estos costos se miden como costos por unidad de tiempo, tales como ingresos mensuales y salario por año.
• El análisis de escenarios, es una variante del análisis de sensibilidad. Analiza ciertos escenarios probables distintos, cada uno de los cuales implica una serie de factores.
• Finalmente lo que los gerentes desean saber es que tan malas tienen que ser la proyecciones antes que el proyecto pierda dinero.
• Asimismo vemos que el análisis de punto de Equilibrio es un complemento útil para el análisis de sensibilidad, debido a que también sirve para esclarecer rigores de las proyecciones incorrectas.
8.2.- ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO:
Este análisis determina las ventas necesarias para tener un punto de equilibrio, donde el proyecto no genera pérdidas ni ganancias.
BENEFICIO CONTABLE:
El beneficio neto de acuerdo con cuatro proyecciones de ventas distintas es :

• También se puede expresar esta inversión inicial como un costo anual equivalente (EAC) de cinco años, el cual se determina dividiendo la inversión inicial entre el factor adecuado de la anualidad de cinco años :

PUNTO DE EQUILIBRIO DEL VALOR ACTUAL

OPCIONES
• Opción de Expansión.
Una de las opciones más importantes es la opción de expandirse cuando se tiene buenas expectativas económicas. La opción de expansión tiene valor, la expansión es rentable cuando la demanda es alta
• Opción de abandono.
La opción de cerrar instalaciones también tiene valor.
A veces es mejor perder parte de nuestra inversión a continuar operando en un mercado en declive.
8.3.- FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS Y OPCIONES
• El análisis convencional del VAN descuenta los flujos de caja calculados de un proyecto durante un periodo determinado de la vida del proyecto. La decisión consiste ya sea en aceptar o rechazar el proyecto.
• El valor de mercado del proyecto ( M) será la suma del VAN del proyectos más el valor de la opciones gerenciales (Opc):
• M = VAN + OPC

CONCLUSIONES
• Conceptualmente el mejor planteamiento del presupuesto de capital es el VAN, en la practicase le ha criticado por dar un falso sentido a los gerentes.
El análisis de sensibilidad presenta el VAN de acuerdo con supuestos variables, brindando una base mas solida a los gerentes. La desventaja es que el análisis de sensibilidad solo modifica una variable a la vez, y realmente es posible que muchas variables cambien al mismo tiempo.
• El análisis de escenarios considera el movimiento en conjunto de los diversos factores en diferentes escenarios. Finalmente lo que los gerentes quieren saber es que tan malas tienen que ser las proyecciones antes de que un proyecto pierda dinero. El análisis de punto de equilibrio calcula el importe de las ventas en le cual ni se pierde ni se gana.
• Finalmente, los gerentes quieren saber que tan malas tienen que ser las proyecciones antes de que un proyecto pierda dinero. El análisis de punto de equilibrio calcula el importe de las ventas en el cual el proyecto está equilibrado. Aunque a menudo se efectúa el análisis de punto de equilibrio con base en el beneficio contable, sugerimos que llevarlo a cabo con base en el valor actual neto es más adecuado.
• Mencionamos que existen opciones ocultas al hacer el análisis del flujo de caja descontado del presupuesto de capital, Analizamos las opciones de expansión y abandono.

CAPITULO VII: VALOR PRESENTE NETO Y PRESUPUESTO CAPITAL

7.1.- Flujos de Efectivo Incrementales:
Son los cambios de los flujos de caja de la empresa que ocurren como una consecuencia directa de la aceptación del proyecto, nos interesa la diferencia entre los flujos de caja de la empresa con y sin el proyecto.

• COSTOS HUNDIDOS: Son costos que ya ocurrieron, no cambian si aceptamos o rechazamos un proyecto.
• COSTOS DE OPORTUNIDAD: Son costos que se dejan de ganar por la realización de un negocio, varía de acuerdo a las circunstancias.
• EFECTOS COLATERALES: Es la transferencia de beneficios del propietario del proyecto al proyecto. El más importante efecto colateral es el desgaste, que viene a ser el flujo de caja que se transfiere de los clientes y ventas de otros productos de la empresa a un proyecto nuevo.
• COSTOS ASIGNADOS.- Es un flujo de salida de efectivo de un proyecto solo si es un costo incremental del proyecto.

7.2.- INFLACION Y PRESUPUESTO DE CAPITAL

• TASA DE INTERES E INFLACION
  La tasa de inflación es el porcentaje promedio del alza de precios de un periodo
  Tasa de Interés (o tasa de interés nominal) no es igual a tasa de inflación.
  La formula entre las tasas de interés nominal y real es:
  Tasa Interés Real = (1 + Tasa Interés Nominal)
  (1 + Tasa de Inflación)
• FLUJOS DE CAJA E INFLACION
  • Al igual que las tasas de interés se pueden expresar los flujos de caja en términos nominales o reales.
  • Se expresará en términos nominales si el importe real que se recibirá (o pagará) es definido, el flujo de caja nominal refleja el verdadero importe que se recibirá en el futuro.
  • Se expresara en términos reales si el poder adquisitivo actual o de la fecha 0 del flujo de caja es definido
• DESCUENTO ¿NOMINAL O REAL?
  Se debe mantener la consistencia entre los flujos de caja y las tasas de descuento
  Esto es:
  - Se deben descontar los flujos de cajas nominales
  Con la tasa de interés nominal
  - Se deben descontar los flujos de cajas reales
  Con la tasa de interés real

7.3.- ANALISIS SOBRE LOS FLUJOS DE CAJA OPERATIVOS
Flujo de caja
Operativo después = Ingresos-Gastos-Impuestos
De Impuestos
Además:Impuestos=Tc*(ingresos-gastos-depreciación)Donde Tc: t asa de impuesto corporativo
Flujo de caja operativo después = Ingresos-Gastos- Tc * (ingresos-gastos-depreciación)
De Impuestos
Flujo de caja
Operativo después=Ingresos (1-Tc)–Gastos(1-Tc)+Tc(depreciación)
De Impuestos
Ingresos gastos protección después de después de Tributaria de
Impuestos la depreciación

INVERSIONES DE VIDAS UTILES DIFERENTES
• Si se está seleccionando entre dos proyectos mutuamente excluyentes que tienen vidas útiles distintas se debe evaluar los proyectos sobre una base de vidas útiles iguales, se tiene que idear un método que tome en cuenta todas las decisiones de reposición futura. Cadena de reposición

CASO: BALDWIN COMPANY
Para este caso calculamos el VAN usando los siguientes pasos:

1°.- Calculo del flujo de caja neto de todas las fuentes para cada periodo.
2°.- Calculo del VAN usando los flujos de caja del calculo anterior.
LIBROS:
• La Empresa lleva por lo general dos conjuntos de Libros, uno para el IRS (Llamado libros de Impuestos) y otro para su Memoria Anual (Llamado Libros de los accionistas.)
• Los Libros de Impuestos siguen las Reglas del IRS y los Libros de los Accionistas siguen las Reglas del Consejo de Estándares Contables Financieros FASB, que es el Organismo gubernamental que norma la Contabilidad.
Comentario sobre el Capital de Trabajo Neto (Fondo de maniobra)
• La Inversión en Capital de Trabajo Neto es una parte importante de cualquier análisis de Presupuesto de Capital. Se considera explícitamente el Capital de Trabajo en las líneas 5 y 6 de la Tabla 7.1



CONCLUSIONES
• Este capítulo analiza algunas aplicaciones prácticas del presupuesto de capital.
• Se debe establecer el presupuesto de capital sobre una base incremental. Esto significa que los costos hundidos no deben tenerse en cuenta en tanto que es preciso considerar los costos de oportunidad así como los efectos colaterales.
• Se debe manejar la inflación consistentemente. Un planteamiento es expresar tanto los flujos de caja como la tasa de descuento en términos nominales. El otro planteamiento es expresar el flujo de caja y la tasa de descuento en términos reales. Puesto que cualquier planteamiento da el mismo cálculo del VAN, se debe usar el método más sencillo. El método más sencillo por lo general dependerá del tipo de problema de presupuesto de capital.
• En el caso de Baldwin calculamos el VAN usando los dos pasos siguientes:
• Cálculo del flujo de caja neto de todas las fuentes para cada periodo.
• Cálculo del VAN usando los flujos de caja del cálculo anterior.

En el caso de Stimmler Car Wash usamos dos pasos diferentes:
- Cálculo del valor actual de cada fuente, por ejemplo, los ingresos y la depreciación.
- Suma del valor actual de las distintas fuentes (incluyendo la inversión inicial) para obtener el VAN.
El segundo planteamiento permite tres beneficios. A menudo se pueden usar las fórmulas simplificativas. Se pueden manejar de la misma manera los flujos de caja reales y los nominales. Los flujos de caja de la variación del riesgo se pueden usar en el mismo ejemplo.